Gunawardena dilahirkan pada 2 Mac 1949.[2][3] Beliau merupakan anak kepada Philip Gunawardena dan Kusumasiri Gunawardena (lahir Amarasinghe).[3][4] Beliau mendapat pendidikan di Royal Primary School, Colombo dan Royal College, Colombo.[5][6][7] Selepas sekolah dia belajar di Sekolah Perniagaan Belanda (Universiti Perniagaan Nyenrode), menamatkan pengajian dengan diploma dalam pengurusan perniagaan.[3][4] Beliau kemudiannya menyertai Universiti Oregon, menamatkan pengajian dengan B.B.A. ijazah dalam perniagaan antarabangsa.[3][4] Semasa di Amerika Syarikat, beliau terlibat dalam aktivisme pelajar, mengambil bahagian dalam protes anti-Perang Vietnam.[3]

Gunawardena berkahwin dengan Ramani Wathsala Kotelawela.[8][9] Mereka mempunyai seorang anak lelaki (Yadamini) dan seorang anak perempuan (Sankapali).[4][9] Ramani meninggal dunia akibat hepatitis yang tidak didiagnosis pada pertengahan 1980-an.[8]